Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
299 kez görüntülendi
matematik
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 299 kez görüntülendi
Soruyu çözmek için neler denediğinizi, nerede takıldığınızı yazmanızı bekliyoruz.
bu tarz soruları nasıl çözeceğimi bilmiyorum
Bir şey bilmeye gerek yok denemek için. Mesela soruda 105 adım değil de 5 adım dediğini varsayın. Nasıl çözerdiniz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kağıt kalem alıp, yazarak ve yavaşça oku lütfen.

Bu gibi sorularda herkes farklı bir yöntem kullanabilir, doğrusu şudur demek anlamlı olmayabilir. Ama, bana soracak olursan, ben böyle sorularda denklem kurmaya çabalarım. Birkaç örnek yapayım:

İkişer ikişer çıkılan merdivende 105 adım atıldıysa, kaç merdiven vardır? 

Bu soruyu çözelim. Bilmediğim ve bulmamı istenen değer, basamak sayısı. Şimdi bir bildiklerim var, 105 adım atmışım, her adımımda da iki basamak çıkmışım. Merdivenlerden bir kez geçtiğim için

geçtiğim basamak sayısı = merdivendeki basamak sayısı

geçtiğim basamak sayısı = adım sayım * her adımda çıktığım basamak sayısı = 105 * 2 = 210

Sadece çıktığım için, bu bulduğum sayı, aynı zamanda basamak sayısına eşit, yani, basamak sayısı 210 imiş.

Pekala, şimdi biraz değiştirelim.  Teker teker çıkılan ve teker inilen merdivenlerde 106 adım atıldıysa, kaç merdiven vardır. Şimdi geçtiğim basamak sayısı, merdiven sayısının iki katı.

2 * merdivendeki basamak sayısı = adım sayım * her adımda geçilen merdiven = 106 * 1 =106

demek ki merdivendeki basamak sayısı 53 imiş.

Pekala şimdi aynı soruyu, biraz daha değiştirelim. İkişer ikişer çıkıp üçer üçer inmişiz ve 105 adım atmışız. Toplam merdiven sayısı kaç?

Ama şimdi işler biraz karışık. Önce yukardakine benzer bir denklem oluşturalım diyeceğim, ama o denklemi yazarken sorun yaşayacağız. Bak bakalım nasıl bir sorun olacak. İkinci örnekte olduğu gibi, basamak sayımız, bizim geçtiğimiz basamak sayısının yarısı, çünkü hem indik, hem de çıktık. Ama biz kendi geçtiğimiz basamak sayısını da bilmiyoruz ki, yukarıda yaptığımız gibi, geçtiğimiz basamak sayısını hesaplamalıyız.

merdiven sayısı = çıkarken geçtiğimiz basamak sayısı = çıkarkanki adım sayımız * her adımda attığımız adım = çıkarkenki adım sayımız * 2

Bir de bundan bir tane daha yazacağız, bu sefer her adımda attığımız adım sayısı 3 olacak. 

merdiven sayısı = inerken geçtiğimiz basamak sayısı = inerkenki adım sayımız * her adımda attığımız adım = inerkenki adım sayımız * 3

Ama önceki örneklerden farklı olarak, çıkarkenki ve inerkenki adım sayılarımız bilmiyoruz. Ama onları bulmak istemiyoruz, başka bir şeyi bulmak istitiyoruz. Acaba aradığımız şeyi, bildiğimiz sayısal verileri de kullanarak bulabilir miyiz? 

Hadi bakalım, buradan çözebileceğini düşünüyorum.

 
(3.7k puan) tarafından 
19,197 soru
21,073 cevap
70,145 yorum
23,731 kullanıcı