Sorum şu:
f:R→R olsun. f fonksiyonun kuralına şimdilik f(x)=cos(x) diyelim ve bir eşitsizlik bulmaya çalışalım.
f(x) integrallenebilir bir fonksiyon. O halde şu eşitliği yazabiliriz:
cos(x)=∫x0sin(x)dx≤∫x0|sin(x)|dx≤∫x0xdx=x22 ve buradan da cos(x)<x22 çıkar ama sorun şu ki doğruluğundan pek emin değilim. Belki mutlak değer içindeyken doğru olabilir, onu şu an nasıl gösteririm bilmiyorum. Ayrıca |sin(x)|≤1 de alabilirdik, o zaman da cos(x)≤x çıkardı. Fakat muhtemelen bu da mutlak değer içinde doğrudur. Hocalarım cosinüs için bu tarz bir eşitsizlik mevcut mu ya da bu eşitsizlikler doğru mu ya da doğru yapılabilir mi?