Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
109 kez görüntülendi
İçerisine maksimum 3 ,5 ,7 ve 8 top alabilen dört farklı kutu vardır. Kutuların her birinde en az bir top olması şartıyla hepsi birbirinin aynı olan 19 top bu kutulara kaç farklı şekilde paylaştırılabilir? (Cevap 33)
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (28 puan) tarafından  | 109 kez görüntülendi
Her birine birer tane yerleştiririz.

15 top kalır.

Kutularda 2+4+6+7=19 yer var hala.

4 yer boş kalacak.

Boşların nasıl dağılacağını buluruz

Diye düşündüm ancak cevap çıkmadı
Toplam 23 boş yer, 19 top varsa 4 yer boş kalıcak diye düşündüm.

4 boş yer 4 farklı kutuya nasıl dağıtılır diye düşünürsek;

ayraç yönteminde 3 özdeş ayraç ve 4 özdeş boş yerin tekrarlı permütasyonundan 7!/3!/4!=35 bulunur.

en az 1 top dediği için 3 top alabilen kutuya 4 ve 3 boş yer dağıtamayız dolayısıyla 35'den bu olayları çıkaralım.

35-2 = 33

Ben böyle düşündüm umarım yardımcı olmuştur.

Düzenleme:3 boş yer olduğu olayın 3 ihtimali var, yanlış düşünmüşüm benim dediğime göre cevap 31 çıkıyor.Üzgünüm.
Teşekkürler yine de. Bence mantıklı düşünmüşsünüz. Ancak nerede hata yapıyoruz acaba?
Çok düşündüm başka cevap gelmedi aklıma.
19,042 soru
20,982 cevap
69,533 yorum
22,678 kullanıcı