Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
109 kez görüntülendi
$ p\left( x\right) =x^{1998}+1 $ polinomunun $x^2 -3x+2$ ile bölümünden kalan kaçtır?

$ \left(x ^{2}\right) ^{999}+1 $ şeklinde getirip $ x^2 $ yerine $3x-2$ yazmayı denedim, yine bir sürü $ x^2 $ ler geliyor.

Aslında sorunun cevap şıkları da alışa geldiğimiz şekilde değil. Yardımcı olur musunuz?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (111 puan) tarafından  | 109 kez görüntülendi
Kalan ax+b formunda olacak. Bu nedenle soru a ve b yi bulmaya dönüyor.

P(1) ve P(2) değerlerini bulup ilişkilendirirsen a ve b yi bulmak için elinde iki tane doğrusal eşitlik olur ve a ile b yi bulabilirsin.
Cevabı bu yolla bulursan, lütfen ekler misin cevap olarak? benim güzel bir şekilde yazacak vaktim yok şu an.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
$P(x)= x^1998 + 1 = (x-1)(x-2)h(x) + ax+b$ şeklinde olsun.

$P(1)=2=a+b$

$P(2)=2^{1998}+1=2a+b$

Taraf tarafa topladığımızda

$a=2^{1998}-1$

$b=3-2^{1998}$ buluruz.

Bunları $ax+b$'de yazalım.

$(2^{1998} - 1)x + 3 - 2^{1998}$ olur cevap.
(111 puan) tarafından 
19,128 soru
21,043 cevap
69,911 yorum
23,460 kullanıcı