Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
155 kez görüntülendi

Merhaba

Bildiğiniz gibi Diferansiyel geometrinin icadı Fizikte gerçekleşmşiştir.

Şimdi diverjence ve gradian formülleri nasıl ortaya çıktığını bulabildim ancak Rotasiyonel formülü nereden geldiğini hiç bulamadım.

Bu konuda fikriniz var mıdır?

Şimdiden teşekkür ederim.

Akademik Matematik kategorisinde (32 puan) tarafından  | 155 kez görüntülendi
Bence Riemann habilitasyonunu yazarken pek fizik uzerine dusunmuyordu :) . Einsteinin matematikci arkadasi bunlari ogrenmelisin diyene kadar da fizikciler pek diferensiyal geometri ile ilgilenmiyodu sanirim.
diverjence ve gradian formüllerinin nasıl ortaya çıktığı konusunda bizi de aydınlatır mısınız?
diferansiyel formlar arasında bir 1-1 map var bunu kullanarak n boyuttakı curl formulunu elde etmek mumkun ama bıraz yapay kalıyor dıye yazdıgım cevabı sıldım, sizin ıstedıgınız daha derın bır anlamı sanırım. Bu motıvasyon ıçın sanırım ılk gıdılmesı gereken yer Maxwell'in elektromagnetizma çalışmaları, o bu alanların korunumlu olup olmamasını araştırırken ve daha curl ıcat edılmemışken uzun uzun bunları derive etti. Belki Maxwell amcanın çalışmalarına bakabılırsenız bıraz da olsa tatmin olabılırsınız sanırım...

@Anil Berkcan Turker hocam Maxwell bildigim kadari ile Quaternionlari kullanarak yaziyor denklemlerini (duzenlemeye bakin). Heaviside gelene kadar Vektor Kalkulusunden cok Hamiltonun etkisi ile quaternionlar kullaniliyor olmali fizikte.

diferensiyel formlar arasinda 1-1 map varken neyi kastediyorsunuz ? Su pascal ucgeni ile baglantili bir olay vardi sanki, o mu ?

             1
      1 (grad)  1
  1 (grad)   2 (div)   1
1 (grad)  3 (curl) 3  (div)  1

Su tarz biseydi sanki

 

Duzenleme:
Orijinal olarak girdiler cinsinden yazmis denklemleri daha sonra quaternionlari kullanmis.

Su linkte tarihsel olarak denklemlerin aldigi formlari gorebilirsiniz

@alpercay bunları anlatan güzel videolar buldum ama Fransızca
Gradyen, diverjans, rotasyonel operasyonları, akışkanların incelenmesiyle fiziğe kazandırılmıştır. Toparlayabilirsem eğer türetimini akşam yazmaya çalışacağım, cevap olarak.
18,838 soru
20,943 cevap
68,921 yorum
21,650 kullanıcı