Mühendislik matematiği Giriş = $sin^2+cos^2 = 1$ denklemini kullanarak..

Question

using $sin^2x+cos^2x = 1$ in $|v|=|a|.|b|.sinx$, where $v = a x b$ (vektörel çarpım)

show that  $|a x  b|$ = $\sqrt{a^2.b^2-(a.b)^2}$

bu soruda tam olarak ne yapmam isteniyor pek bir fikrim yok açıkçası

-denklemde sonucun 0 a eşit olması bekleniyor,acaba denklemi oluşturabilecek uygun a ve b vektörlerinimi bulmam icab eder anlayamadım

Comments

Kök içindekiler skaler çarpım sanırım.

---

hocam bildirim gelmemiş k bakmayın geç gördüm.

evet hocam skaler

---

HER a,b uzay vektörleri için:

$|\mathbf{a}\times\mathbf{b}|=\sqrt{a^2b^2-(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b})^2}$ ($a=|\mathbf{a}|,\ b=|\mathbf{b}|$ olmak üzere)

olduğunun gösterilmesi isteniyor. 

Edit: skalar çarpımdaki a ve b yi, vektör oldukları için, kalın yaptım.

---

şöyle yapsak

$a.b=|a|.|b|.cosx$

$axb=|a|.|b|.sinx$

ikisinin karesini alıp toplasak.

$(a.b)^2+(a x b )^2=|a|^2.|b|^2$ şekline gelir.

ordanda $(a x b )^2$ yi çeksek tekrar karekök alsak,işlemi göstermiş olurmuyuz ?

---

Sitede "vektör çarpım" sözcükleri aranınca  soru  çok benzeri çıkıyor.

---

baktımda bulamadım hocam,link atabilir misiniz rica etsem ?

---

5. sırada $\vec{L}=\vec{r}\times\vec{P}$ ile başlayan soru.

---

sağolun hocam teşekkür ediyorum

---

https://matkafasi.com/129782/times-seklinde-verili-carpimda-vec-cdot-oldugunu-gosterelim?show=129782#q129782

 

@DoganDonmez  hocamızdan alıntıdır,bu sorunun cevabı için,ilgili ekteki ilk cevap çözümdür.

---

@DoganDonmez hocam, ilk yorumunuzda $\times$ ifadesi mutlak değer içinde olmalı.

---

Haklısın Yasin Şale, teşekkürler. Düzelttim.

---

Rica ederim.