Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
using $sin^2x+cos^2x = 1$ in $|v|=|a|.|b|.sinx$, where $v = a x b$ (vektörel çarpım)

show that  $|a x  b|$ = $\sqrt{a^2.b^2-(a.b)^2}$

bu soruda tam olarak ne yapmam isteniyor pek bir fikrim yok açıkçası

-denklemde sonucun 0 a eşit olması bekleniyor,acaba denklemi oluşturabilecek uygun a ve b vektörlerinimi bulmam icab eder anlayamadım
Lisans Matematik kategorisinde (158 puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi
Kök içindekiler skaler çarpım sanırım.
hocam bildirim gelmemiş k bakmayın geç gördüm.

evet hocam skaler

HER a,b uzay vektörleri için:

$|\mathbf{a}\times\mathbf{b}|=\sqrt{a^2b^2-(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b})^2}$ ($a=|\mathbf{a}|,\ b=|\mathbf{b}|$ olmak üzere)

olduğunun gösterilmesi isteniyor. 

Edit: skalar çarpımdaki a ve b yi, vektör oldukları için, kalın yaptım.

şöyle yapsak

$a.b=|a|.|b|.cosx$

$axb=|a|.|b|.sinx$

ikisinin karesini alıp toplasak.

$(a.b)^2+(a x b )^2=|a|^2.|b|^2$ şekline gelir.

ordanda $(a x b )^2$ yi çeksek tekrar karekök alsak,işlemi göstermiş olurmuyuz ?
Sitede "vektör çarpım" sözcükleri aranınca  soru  çok benzeri çıkıyor.
baktımda bulamadım hocam,link atabilir misiniz rica etsem ?
5. sırada $\vec{L}=\vec{r}\times\vec{P}$ ile başlayan soru.
sağolun hocam teşekkür ediyorum
https://matkafasi.com/129782/times-seklinde-verili-carpimda-vec-cdot-oldugunu-gosterelim?show=129782#q129782

 

@DoganDonmez  hocamızdan alıntıdır,bu sorunun cevabı için,ilgili ekteki ilk cevap çözümdür.
@DoganDonmez hocam, ilk yorumunuzda $\times$ ifadesi mutlak değer içinde olmalı.
Haklısın Yasin Şale, teşekkürler. Düzelttim.
Rica ederim.
20,247 soru
21,771 cevap
73,412 yorum
2,131,580 kullanıcı