Bağıntı Sayısı Meselesi

Question

A={1} , B={a,b} olsun. A'dan B'ye tanımlı bağıntı sayısı $2^{1*2}=4$ bulunur fakat bağıntıları tek tek yazdığımızda 3 tane bağıntı yazabiliyoruz.

ß1={(1,a)}

ß2={(1,b)}

ß3={(1,a),(1,b)}

Formülde 4 bulduk ama 3 tane yazabiliyoruz.Boş kümeyi de mi bağıntıdan sayıyoruz?

Answer 1

$A$ ve $B$ herhangi iki küme olmak üzere $A\times B$ kümesinin her altkümesine $A$'dan $B$'ye bağıntı denir. Boş küme de $A\times B$ kümesinin bir altkümesidir. O halde $A$'dan $B$'ye bağıntı sayısı

$$2^{\mid A\times B\mid}$$

olacaktır.