Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
210 kez görüntülendi

Biraz Uzun Olabilir fakat Çok ılgınç

$52$ oyun karları kulanarak bir oyun oynalıyacak. Bu oyunda sadece renk önemli. renklerıde eşıt sayıda olduğuna  biliyoruz.

Bu oyunda Sıyah (S) ve Kırmızı (K) ile göstercez. 

Oyun bu : Oyun 2 kişi oynacak ve başlamadan önce her biri 3 renk dizi seçilmektedır.. Aşağıdakı gibi yani 1. oyuncu SSK ve 2. oyuncu de KKK gibi seçilebilir. Kartlar teker teker  açiliyor resımde görduunuz gibi ve masada son 3 kartları kontrol ederek oyun devam etmektır. Seçilen dizi gelırse dizi seçeni son 3 kartları alıp ve kalan kartları açmaya devam edilecek...

Resim.1.

2. resım ve anlatım devamı yorumda ekleyeceım...

Akademik Matematik kategorisinde (148 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 210 kez görüntülendi
aklim nedense markov zincirlerine gitti

Resim.2.

Bağıntıyı Tanımlayalım:

$ \mathcal{T}:= \{ SSS ; SSK ; SKS ; SKK ; KSS ; KSK ; KKS ; KKK \}$ olmak üzere.

$\mathcal{T}$ kümesini daha basit şeklinde yazalım : $ S^{-1} :=K$ ve $ (S^{-1})^{-1} := K^{-1} :=S^1=S$ Tanımlarsak ;$\mathcal{T}:= \{S^iS^jS^k  \ | \  i,j,k\in\{1,-1\} \}$

$X,Y \in \mathcal{T} , X<Y :\Leftrightarrow  4.adımda \ , Y \to S^iX$

Not: $X>Y \Leftrightarrow Y < X $

Örneğın : 4.adımda $SSK \to S^1SKS \ ve \ S^1SKK $ demek ki $ SKS < SSK $ ve $ SKK < SSK$ olur.

Ilgınç bir gözlem daha : $S^iS^jS^k > S^{-j}S^iS^j ; \forall i,j,k \in \{1,-1\}$ Yanı bu oyunda kazanma şansını artırmak için (eğer Gözlemim her zaman doğru ise) grafik bakmadan uygun bir dizi seçersın. Yeter ki ilk olarak rakıbı dizisin seçilecek.. 

Örnek: Rakıbı , SKS seçerse bende $K^{-1}SK = SSK $ seçmeliyim.

Him interesan... devamı de yazdım bak bakalım.
Sanırım kazanma şansları birbirine eşit hamleler var. $SKS$ ve $KSK$ birbirini yenemiyorlar, çünkü ağaçta aynı sayıda dalı kapatıyorlar doğru saydıysam. $SKS = KSK$, $SSK > SKS$, $KKS > KSK$, $SSK = KKS$ gibi ilişkiler var. Hatta genel olarak $S^i S^j S^k = {S^i}^{-1} {S^j}^{-1} {S^k}^{-1}$.

Oyuncuların birinci veya ikinci oluşunun bir önemi var mı?
Ben de bunu gözlemledim fakat aynı olduğunu kanıtlayamadım

Birinci yada ikinci oyuncun önem var mı?  Bu da bir sorun fakat olmadigini düşünüyorum
Kim kazanır ben de merak ediyorum hala ama dediğiniz gibi birinci veya ikinci oyuncunun önemi olmayınca kim berabere kalır onu söyleyebiliriz:

$A$ ve $F$ oyuncuları birbirine tam ters hamleler seçtik diyelim $A = (A_1 A_2 A_3)$ ve $F=(F_1 F_2 F_3) = (A^{-1}_1 A^{-1}_2 A^{-1}_3) = \overline{F}$. 52'lik destenin olası bir dizilimi $p = (p_1 p_2 \cdots p_{52})$ için bir de $S \leftrightarrow{} K$ değişikliği altında kendinden farklı bir kardeş dizilimi var $\overline{p} = (p^{-1}_1 p^{-1}_2 \cdots p^{-1}_{52}) \neq p$. Eğer bir $p$ oyununu $A$ kazanıyor ise, $\overline{p}$ oyununu da $\bar{A} = F$ kazanır. Herkese eşit sayıda oyun düşer.
Bu oyun gizli çok güzel şeyler var içinde ne zaman bakarsam yeni güzel sonuçları buluyorum..  Şimdi zaten kazanmak için yaptığım istrateji kesin doğru fakat tam olarak kazanma şansı hesaplamiyorum..dediğinizi beraber dizisi D denedim nerdeyse beraber olacaklar yanı sayıları tam eşit olmasada da çok fark olmuyor..Fakat bunu da bı kanıt..Bunun arkasında daha neler var çok merak ediyorum
19,387 soru
21,148 cevap
70,778 yorum
25,126 kullanıcı