Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi
Aşağıdaki şekillerde bir fotokopi makinesinin tonerlerini dolduran iki tane dolum makinesi verilmiştir.

Bu dolum makinelerinin dolum hazneleri eşit miktarda karbon tozu ile tam doldurulduğunda altlarına konulan boş tonerler eşit miktarda doldurulmaktadır. Başlangıçta düzgün çalışan makineler bir süre sonra arıza vermiştir; 1. makine her bir toneri başlangıçta doldurduğu karbon tozunun %20 fazlası kadar, 2. makine her bir toneri başlangıçta doldurduğu karbon tozunun %25 eksiği kadar doldurmaya başlamıştır. İki dolum makineside arızalandıktan sonra tamamen dolduruluyor. Tonerlere karbon tozu doldurulmaya başlandıktan sonra her bir makinenin kaç adet toner doldurulduğuna bakılıyor. Makineler tamamen boşaldığında 2. makinenin 1. makineden 54 adet daha fazla toner doldurduğu görülüyor. Buna göre, 1. makinenin arızalanmadan önce tam doldursaydı kaç adet toner doldururdu? (75) Hocalarım bu arada resimleri koymadım. Çünkü gerekeceğini sanmıyorum. Resimde sadece 2 makine resmi vardır.

Benim çözümüm

Hocalarım her makineye 20xy şer karbon tozu ile doldurulsun. Başlangıçta hata yokken her makine 1 tonere 20x şer karbon tozu koysun. Ve her bir makine y şer tane toner boyasın diyerek karbon miktarını 20xy olarak belirledim. Daha sonra 1. makinesi 1 tonere 20x+ 20x/5=24x karbon tozu , 2. makine 20x- 20x/4=15x karbon tozu koymaktadır. Hatadan sonra 1. makinenin doldurduğu toner sayısı 20xy/24x=5y/6 , 2. makinenin doldurduğu toner sayısı 20xy/15x=4y/3=8y/6 tür. 2. makinenin doldurduğu toner sayısı 1. makinenin doldurduğu toner sayısından 8y/6 - 5y/6=3y/6=y/2=54 fazladır. Buradan y=108 olarak buluyorum. Hocalarım cevabı şıklarda bulamadım. Rica etsem nerede hata yaptığımı söyler misiniz ? Şimdiden çok teşekkür ederim.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (117 puan) tarafından  | 95 kez görüntülendi
Çözümünün doğru olup olmadığını görmek için şöyle bir sağlama yapabilirsin:

108 toneri tam dolduracak kadar karbon konduğunda 1. makine kaç toner "doldurur"?

108 toneri tam dolduracak kadar karbon konduğunda 2. makine kaç toner "doldurur"?

Bunları hesaplayıp farkını bulabilirsin, 54 buluyorsan cevabın doğrudur (veya doğru cevaplardan biridir)

Aynı işlemleri 75 için de yapıp, orada verilen cevabın doğru olup olmadığını kontrol edebilirsin.
Soruyu çok karışık cozmussun x ne y ne bunları yazarsan çok daha kolay anlaşılır ben 20xy ne anlayamadim
19,198 soru
21,073 cevap
70,147 yorum
23,733 kullanıcı