Problem Sorusu (En son işaretlenen pul soruları)

Question

Yukarıda bir alışveriş merkezinin yeni yılda müşterilerine hazırladığı çekiliş kağıdında 1'den 36'ya kadar olan sayıların oluşturduğu sayı pulları vardır. Her sayı pulunun altında farklı hediyeler vardır. Çekiliş hakkı kazanan müşteriler 1'den başlayarak her 5. pulu işaretleyip çekiliş çekiliş yaparak hediyelerini almaktadır. Hediye verme işlemi tüm pullar bitene kadar devam etmektedir. İşaretlenen pullar bir daha işaretlenmemek koşulu ile en son işaretlenerek hediye kazandıran pul hangisidir ?

Videodaki çözüm : Önce 5-10-15-20-25-30-35. pullar çizildi. Daha sonra 5 ile bölümünden 1 kalanını veren pullar çizildi. Bunlar 1-6-11-16-21-26-31-36. pullardır. Daha sonra 5 ile bölümünden 2 kalanını veren pullar çizildi. Bunlar 2-7-12-17-22-27-32. pullardır. Daha sonra üzerindeki sayının 5 ile bölümünden 3 kalanını veren pullar çizildi. Bunlar 3-8-13-18-23-28-33. pullardır. Daha sonra üzerindeki sayısının 5 ile bölümünden 4 kalanını veren pullar çizildi. Bunlar 4-9-14-19-24-29-34. pullardır. Hoca videoda böyle çözüm yaptı. 

Hocalarım benim anlayamadığım ilk başta 5-10-15-20-25-30-35. pullar çizildikten sonra neden 5 ile bölümünden 1 kalanını veren pulları çizerek devam ettik ? En son çizilen 35 ise bundan sonra çizilecek 4. (35 ten sonra 5 pul ileridekini çizmem gerekecekti. Ama 36 da bittiğine göre tekrar başa gelip 4 kademe daha ilerleyip 4. pulu çizdim. Ondan sonra çizilenleri saymadan çizilmeyen 5 kutu sayacağım ve 5. kutuyuda çizeceğim. Bu şekilde düşündüm.) pul olmayacak mı ? Hoca soru çözümünde 35 ten sonra 1 i çizdi o kısımlar anlayamadım. Hocalarım rica etsem nerede yanlış düşündüğümü anlatabilir misiniz ? Şimdiden çok teşekkür ederim.

Comments

Çekiliş hakkı kazanan ilk $7$ kişinin kazıması sonucu: $5,10,15,20,25,30,35$ sayıları kazınır. Bundan sonraki kişi, yani çekiliş hakkı kazanan $8.$ kişi  $35$ den sonra $36,1,2,3$ deyip $4$'ü mü kazıyacak, yoksa yeniden $1$ den başlayıp $1,2,3,4$ deyip $6$'yı mı kazıyacak. Eğer $6$'yı kazıyacaksa o zaman bu çekilişteki tüm sayılar kazınmaz.(1,2,3,4 sayıları hiçbir şekilde kazınmaz.) Sorunun "Çekiliş hakkı kazanan müşteriler 1'den başlayarak her 5. pulu işaretleyip çekiliş çekiliş yaparak hediyelerini almaktadır." şeklindeki ifadesi biraz net değil.Yalnızca kazanan ilk kişi $1$ den başlayacak, sonrakiler kalınan sayıdan başlayarak ilerleyecek denilseydi daha iyi olurdu. Ancak o zaman tüm pulların bitmesi mümkün olabilirdi.

Senin yaklaşımın, son kazınan sayıdan devam edilerek kazımaya devam edilmesi halinde(dairesel hareketle) doğru. Fakat soruyu kurgulayan kişi (ki sorudan senin anladığın anlaşılıyor) sanıyorum her seferinden baştan başlanılmasına göre düşünmüş. Bu durumda da tüm sayıların kazınması mümkün olmaz. Bu tip sorulara testlerde sıkça rastlanılıyor. Eğer sorunun ifadesinden herkes aynı şeyi anlamıyorsa o tip sorularla çok fazla uğraşmakta gerekmiyor.  Cevabı kaç vermiş?

---

Hocam cevabı 34 olarak vermiş.