Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
186 kez görüntülendi
Ilgili soruda

$$\det (X + Y) = \det(X) + \det(Y)$$

denkleminin her $X,Y$ için doğru olmadığını gördük. Ama bu eşitlik "bazı" $X,Y$'ler için doğru. Kolaylık olsun diye $2 \times 2$'lik matrisleri düşünelim. Bu eşitlik bize $8$ bilinmeyenli bir polinom denklemi veriyor. Bu denklemin çözüm kümesinin geometrisi hakkında ne söyleyebiliriz? Mesela gıcır (smooth) mıdır (bunu ben görebiliyorum ama maksat soru olsun)? Başka geometrik özellikleri nelerdir? Bu özellikler büyük ihtimalle $n\times n$ durumuna genişletilebilir (mi?)
bir cevap ile ilgili: Determinantla ilgili bir kural
Akademik Matematik kategorisinde (2.3k puan) tarafından  | 186 kez görüntülendi
$X,Y \in \mathbb{C}^{n \times n} $ gibi mi bakmaliyiz yoksa $X,Y \in \mathbb{R}^{n \times n} $ gibi mi ?
$n=2$ icin soyle birseyler karaladim ama devamini nasil getiririm emin olamadim

$det(X+Y) = det(X) + det(Y) +det(X) \cdot tr(X^{-1}Y)$
Kompleks sayılar olsun.

$X$ tersinir değil ise?
$Y$ tersinirdir belki :D. Tabii o zaman hem $X$ hem $Y$ tersinir degilse ne olacak sorusu var. Biraz daha bakayim
Ya nasil yaklasilmasi gerekiyor bu soruya ?
18,707 soru
20,904 cevap
68,468 yorum
20,768 kullanıcı