2a.3x bu ifade mantigi nedir

Question

$2a.3x$ bu ifadeyi şöyle yazabiliyoruz sayıyla sayıyı carpip harfli ifade ile harfli ifadeyi carparsak $6ax$ oluyor

Şimdi $(2.3).(a.x)$ diyede yazabiliyoruz ama burda parantezi iki ifadeyi carpanken, dagitirsak

$2a.3x$ veya $2x.3a$ da $6ax$ i veriyor

Burda nasıl dağıtılıyor normalde dağılma ozelligi olması icin terim olmasi lazım değil mi burda dagitiliyorsa nasıl dağıtılıyor mantığı nedir.

Birde mesela $2a(3x+5)$ mesela bununla yukarıdaki ifadenin arasındaki fark ne kafam iyice karıştı tüm hocalarıma teşekkür ederim simdiden

Comments

Burada dağılma özelliği değil, değişme ve birleşme özellikleri kullanılıyor.

---

doğan hocam

ifade şöyle olsaydı $2a(3x+5)$=$(2.3).(ax)+(2.5.a)=6ax+10a$ mı olacaktı hocam

yada önce a ile çarpsak $2(3ax+5a)=6ax+10a$

veya önce 2 ile çarptık $a(6x+10)=6ax+10a$

bunlar doğrumu hocam bide benim takıldığım konu şu $(2.3).(a.a)$ burda değişme ve birleşme özelliği kullanılabiliyor

fakat $2a(3x+5)$ ifadesinde neden değişme ve birleşme özelliği kullanılamıyor

---

Burada $2\cdot3$, $a\cdot x$ üzerine DAĞITILMIYOR.

(önce 2 ile 3 ü çarpıp) Dağıtılsa $6a\cdot 6x$ çıkardı.

Dağılma özelliğinden farkı, burada TEK bir işlem (çarpma) var.

Dağılma özelliği, İKİ FARKLI işlem (toplam ve çarpma) olması durumunda ortaya çıkar.

Değişme özelliği, iki eleman arasında bir işlem durumunda doğru olabilir( bazı işlemlerde bu özellik yoktur)

Birleşme özelliği, AYNI işlem 2 kez yapılacağı zaman, hanginin önce yapılmasının önemsiz olması demektir (bazı işlemlerde birleşme özelliği yoktur).

---

Doğan Hocam

$(2.3).(a.x)$ de mesala ilk önce ilk parantezdeki sayı ile ikinci parantezdeki bir sayıyı çarpınca

yani ilk $3$ ile $a$ çarptığımızı varsayalım yani şöyle hocam $2(3a.x)$ sonra 2 yide içerdeki iki sayıdan biriyle çarparsak yani ya $(3a.2x)$ veya $(6a.x)$ çıkıyor burda böyle yaparak aslında dağılma özelliği yapmış olmuyormuyuz hocam ben tam burada karıştırıyorum hocam

---

Dağılma özelliğinde çarpılan sayı, HER İKİ sayı ile de çarpılı.

Burada çarpılan sayı diğer sayılardan sadece BiRİ ile çarpılıyor.