Bir küme üzerinde tanımlı ikili işlem kapalılık özelliğine sahiptir. Doğru veya yanlış olduğunu ispatlayınız.

Question

İkili işlem olması için kesin olarak kapalı mı olması gerekiyor bazı kitaplarda direkt olması gerek diye alıyor bazılarında olmayabilir diyor emin olamadım

Comments

Bu sorunun kategorisi akademik olmamalı.

---

İkili işlem ne demek? Tanımını yazar mısınız?

---

$A\times A \to A$  olan fonksiyonlara ikili işlem diyorum

---

Bir işlemin kapalı olması ne demek? Bir de bunun tanımını yazar mısın?

---

$a,b\in A$ için $a*b$'nin de $A$'nın elemanı olması.

---

Tamam. Şimdi beraber tekrar düşünelim. $A$ herhangi bir küme olmak üzere $$*:A\times A\to A$$ fonksiyonuna İŞLEM; her  $a,b\in A$  için  $a*b\in A$ koşulunu sağlayan işleme de KAPALI İŞLEM diyorsun. Şimdi $*$ bir fonksiyon olduğuna göre zaten her $a,b\in A$ için $a*b\in A$ koşulu sağlanmaz mı?

---

Evet hocam sağlar sadece farklı tanımlar kafamı karıştırdı

---

Bu linke ve buradaki linke bir göz at.

---

Tamamdır teşekkür ederim