Lorentz Dönüşümlerini üslü üssüze göre vˆx sabit hıza sahip hareketliler için,
x′=γ(x−vt)
y′=y
z′=z
t′=γ(t−βcx)
olduğunu göstermiştik.
Üssüz koordinatlarda →u=(ux,uy,uz) hareketlinin
Üslü koordinatlardaki dönüşümü →u′=(u′x,u′y,u′z)
nasıl olur?
Hızın tanımından,
ux=x2−x1t2−t1
ve üslü koordinatlarda da
u′x=x′2−x′1t′2−t′1
şeklinde ifade edilir. Zaman farklarını sıfıra götürdüğümüzde
ux=dxdt
ve üslü koordinatlarda da
u′x=dx′dt′
olur.