Kartopu Erime Süresi

Question

Bir kartopunun , hacminin yüzey alanı ile doğru orantlı bir hızla azalarak eridiğini varsayalım. Kartopunun , başlangıç hacminin yarısına düşmesi üç saat alıyorsa ,tümüyle erimesi ne kadar zaman alacaktır ?

Comments

Ne denediniz acaba? Hacmi $V$, yüzey alanını $S$ ve orantı katsayısını da $\alpha>0$ ile gösterelim. O halde $$\frac{dV}{dt}=-\alpha S$$ diferansiyel denklemi yazılabilir, değil mi? Bunun yanında bir de $t=3\, saat$ için $V(3)=V_0/2$ şartı verilmiş. Nasıl devam edebilirsiniz?