T ozdes ekli mi? Lineer3 sorusu

Question

$Eğer $ $T(x,y)=(x+iy,y+ix)$ $ise$ $T$  $özdeş$  $ekli$ mi?

Comments

Özdeş ekli derken neyi kastediyorsunuz acaba? 

---

Sanırım eşözekli (self adjoint) kastediliyor. Yazımda hatâ yok değil mi? Bu hâlde özeklilik nasıl tanımlanıyor acabâ. Zîrâ, $T$ operatörünün ek operatörü, bir $V$ lineer vektör uzayı üzerinde tanımlanmış $(.,.)$ iççarpımı üzerinden keyfî $a,b\in V$ için $$(a,Tb)=(T^*a,b)$$ ifâdesini sağlayan $T^*$ operatörüdür.

Acabâ $T$'nin yeri yanlış mı yazılmış?

---

Çok teşekkür ediyorum yarınki sınavım da büyük desteğiniz olcak bu soruda T(x,y) yazımı bu şekilde matrise döküp matristen ekini bulucaz sanırım esleniginin transpozsi şeklinde sanirom

---

Ricâ ederim. Ama bence soru açık değil!

Answer 1

$T^\ast$   T nin eki nasıl buluruz yardimci olur musunuz