Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
401 kez görüntülendi
\alpha,\beta


reel sayılar için
 

x_{n+2} - \alphax_{n+1} + \betax_{n}=0



denkleminin tüm çözümlerinin hangi koşullar altında salınımlı olduğunu belirtiniz.

Çözüm:Bu denkleme ait karakteristik denklemin tüm kökleri negatif ya da kompleks olduğu zaman x* denge noktası etrafında salınımlı olacaktır.Bunu benim göstermem gerekiyor fakat sadece aşağıda yaptıklarım kadarıyla yapabildim.

Öncelikle köklerin negatif olduğunu alırsak
 

\Delta=b^{2}-4ac\gtr0


 

=\alpha^{2}-4\beta\gtr0


 

x_{1}=\sqrt{\alpha^2 -4\beta}\dfrac{\sqrt{\alpha^2-4\beta}}{2}\less0



oluyor.burdan sonra nasıl gösterebilirim?yardımcı olabilit misiniz?

Lisans Matematik kategorisinde (66 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 401 kez görüntülendi
b^\{2\} - 4ac\gtr0


 

\dfrac\{-b\}\{a\}\less 0



 

\dfrac\{c\}\{a\}\gtr0

olur.o halde salınımlı olduğunu göstermiş mi oluyorum?

20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,139,138 kullanıcı