(x-1)=0 ile (x-2)(x-1)=0 aynı şeymi?

Question

Bildiğim üzere eşitsizliğin her iki tarafını aynı şey ile çarptığımızda bişey değışmiyor

Anlamadığm şey (x-1)=0 in Ç.K{1}

ama (x-1)(x-2)=0.(x-2) Ç.K{1,2}

Answer 1

Çok güzel bir soru. Ama yazdığın iddia gerçek bir iddia değil, belirli değil çünkü. Şöyle demişsin:

"Eşitliğin her iki tarafını aynı değerle çarpınca bir şey değişmiyor."

Bir şeyler değişmiyor ama bu her şey aynı kalıyor demek değil. Doğrusu

"Eşitliğin her iki tarafını aynı değerle çarpınca eşiliğin doğruluğu değişmiyor. Ama çözüm kümesi değişebilir."

Comments

Kafamı karıştırıyordu bu çok teşekkür ederim hocam

---

Polinom sorunuzda da  $x^2+x+1=0$  olması  $x^3-1=0$ olmasini gerektirdi.Çünkü ikincisi birincisinin çarpmayla genişletilmişi olarak görülebilir.  Bu yüzden polinomda $x^3=1$ yazma hakkimiz oldu.

---

Onu ben şöyle anladım Şafak hocanın dediği gibi doğruluk kalıyo ama çözüm kümesi değişiyor yani $x^3=1$ doğru ama $x=1$ yazamayız çünkü $x=1$ çözüm kümesine sonradan eklendi

Doğru anlamışmıyım?

---

Evet, $x=1$ zaten ortak çözüm kümesinde değil.