Question

a böler b*c ise a böler b veya a böler c dir. ispatı nasıl olur?

 

''a böler b*c ifadesine'' p , '' a böler b veya a böler c'' ifadesine q diyerek başladım.

p⟹qp⟹q ≡abölemezbveabölemezc⟹abölemezb.c≡abölemezbveabölemezc⟹abölemezb.c dedim  bu noktada devam ettiremedim. önermenin yanlış olduğunu düşünüp aksine örnek bulmaya çalıştım ve bulamadım.

Comments

$a|b\cdot c$ ise $a|b$ veya $a|c$ önermesi yanlıştır. Basit bir ters örnek vereyim:

 

$a=6$, $b=4$, $c=9$ için $6|36$ fakat $6\not{|}4$ ve $6\not{|}9$.