Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
239 kez görüntülendi
a böler b*c ise a böler b veya a böler c dir. ispatı nasıl olur?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından yeniden açıldı | 239 kez görüntülendi
Çözüm için neler yaptığınızı paylaşır mısınız?
Ayrıca iddia da doğru değil.
''a böler b*c ifadesine'' p , '' a böler b veya a böler c'' ifadesine q diyerek başladım.

$p\implies q $ $ \equiv a bölemez b ve a bölemez c \implies a bölemez b.c$ dedim  bu noktada devam ettiremedim. önermenin yanlış olduğunu düşünüp aksine örnek bulmaya çalıştım ve bulamadım.
iddia doğru değilse aksine örnek bulmak gerekir ispat gerekmemsi için fakat bulamadım. yardımcı olabilirseniz çok mutlu olurum. teşekkürler.
Mesela iki tane sayı al, bunları çarp. Ondan sonra, bu iki sayıyı da bölmeyen ama çarpımı bölen bir sayı bulmaya çalış. Bakalım bulabilecek misin? Biraz böyle deney yap. Açıkça yazayım deneyi:

$b$ ve $c$ için iki tane sayı al, ve bunları çarp. Sonra çarpım $bc$'yi bölen ama $b$'yi de $c$'yi de bölmeyen sayı var mı yok mu ona bak.

Böyle üç dört tane $b$ ve $c$ örneği yaparsan sorun kendiliğinden çözülecek, inan bana.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$x$ böler $y$ yi $x|y$  ve

 $x$  $y$ yi bölmezi  $x\nmid y$ şeklinde göstererek önermemiz,

 

Eğer $a|bc$ ise $a|b$  veya $a|c$ 

halini alır.

Ne var ki önerme,

$a=6$ , $b=3$ , $c=2$ seçersek,    

$6|3.2$ yani $6|6$ iken  $6\nmid3$  veya $6\nmid2$ olur ve önerme yanlış olur.  

(156 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi
Soruyu soranın yaptıklarını paylaşmasını bekleyince, soruyu soran da sürece dahil oluyor.
19,387 soru
21,148 cevap
70,778 yorum
25,126 kullanıcı