Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
844 kez görüntülendi
Her G grubu ve Her nN için  nG={ng:gG} kümesini göz önüne alalım bu küme G  grubunun bir alt grubu mudur ?

   NOT: [ N kümesi negatif olmayan tamsayılar kümesi ]
Akademik Matematik kategorisinde (260 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 844 kez görüntülendi
Sebebini anlayamadığım biçimde küme paratezi sembolleri  görünmüyor
Küme işaretlerinin latex kodunda özel bir görevi var. Parantez gibi düşün. Eğer küme işareti istiyorsan ya başına \ koyacaksın ya da kümeni \left\lbrace \right\rbrace arasına yazacaksın. Ikincisi işaretin boyunu da yazdığın şeye göre ayarlıyor.

Örnek:

{baf}

ve

{baf}
Sorun g yi oluşturmakta.

g torsiyon (torsion) ise yapabilirsin.

Değilse yapabilir misin?

(alt gruptan öte, NG tüm grup olmaz mı?)

Daha genel bir soru: Hangi AG için NA bir alt grup olur?
Özgür hocam  yardımınız için çok teşekkür ederim
Merhaba Doğan hocam gerçekten güzel sorular , bu şekilde bakmamıştım olaya , yukarıda ki soruya bir çözüm yazma planım var ancak bu genel sorularda gerçekten cevaplanmaya değer çok teşekkür ederim bu harika oldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Yanlış anlamadıysam nG={gngG} kastediliyor, zira grup değişmeli değilse ng elemanı çok anlamlı olmayabilir.

n=1 için durum açık, 1G=G zaten bir alt-grup. Lakin n>1 ise sorun çıkıyor. Örnek olarak S3'ü alalım :

S3={1,(12),(13),(23),(123),(132)} ve 3S3={1,(12),(13),(23)} bir alt-grup değil. Buradaki problem, grup değişmeli değil ise gnhn elemanının bir başka elemanın n'inci kuvvetine eşit olduğundan emin olamamamız. Grup değişmeli ise nG'nin alt-grup olduğunu gösterebiliriz:

1) 1=1nnG

2)gnhn=(gh)nnG

3) (gn)1=(g1)nnG
(325 puan) tarafından 
20,299 soru
21,843 cevap
73,549 yorum
2,752,945 kullanıcı