$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {x+\ln x} {2x-\ln x}=?$

Question

L'Hospital kullanmadan çözülecektir.

Answer 1

$$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x+\ln x}{2x-\ln x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x(1+\frac{\ln x}{x})}{x(2-\frac{\ln x}{x})}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1+\frac{\ln x}{x}}{2-\frac{\ln x}{x}}=\frac{1}{2}$$