Question

Rakamları toplamı K olan N basamaklı kaç adet sayı vardır?

Oluşan sayıların doğal sayı olması gerekmiyor. Yani sayının başında sıfır olabilir. K'nın 10 dan küçük olduğu durumlarda aşağıdaki bilgisayar kodu işime yarıyor (Tekrarlı Permütasyon)

• Örneğin 005, 072, 6097, 0001, 0101 sayılarını kabul ediyoruz.

// f fonksiyonu faktoriyeli ifade etmekte
def tekPer(K,N):
return f(K+N-1) / (f(K) * f(N-1))


Ancak K sayısı 9 dan büyük olduğunda tekrarlı permütasyon işime yaramıyor çünkü sayılarımız 10'luk tabanda ve örneğin K = 15, N = 3 dediğimiz durumda 5/8/2 geçerli bir olasılık iken 0/13/2 geçersizdir. Çünkü 13 diye bir rakam yok.

Bu soruyu formulize edip bilgisayar kodunu yazmam gerekiyor. İhtiyacım olan matematiksel olarak oluşturulmuş genel bir formül.

Örnek olması açısından bilgisayara saydırdığım sonuçlar:

• K = 15, N = 4 iken cevap 592
• K = 10, N = 6 iken cevap 2997
• K = 5 , N = 7 iken cevap 462 (formül de doğruluyor)
• K = 23, N = 5 iken cevap 6000

Şimdiden cevaplarınız için teşekkür ederim.

Comments

Fevzi-omer@outlook.com   Kodları bana gönderebilirmisiniz? Bunları sanırım c++ dan yazdınız. 

Girdi olarak k ve n alınmış olduğunu farzediyorum. K yı elde edebilmek için n sayısını oluşturabilecek rakamları bulmam gerek. Bunu da for döngüleriyle bulabilirim. Bulduğum sayıları iç içe yeni bir for döngüsüne koyar oluşabilecek sayıları sayabilirim.

İnteger veya float kullanmamalısınız. 

Not: kod parçacığından anlayamadım ama recursive fonksiyon işleri karıştırabilir.

Sanırım bilgisayar olimpiyatlarına hazırlanıyorsunuz. Bilgisayarım kırık olmasa kodları yazar gönderirdim. kodları gönderebilirmisiniz?

---

Bahsettiğiniz türde bir sorunun iki farklı çözüm yolunu burada sunmuştum. Genel olarak, dağılım prensibi ve içerme dışarma prensibi kullanarak bu tür problemleri çözebiliyoruz.