Ebob-Ekok Problemi

Question

Aysel, kenar uzunlukları 6 cm ve 4 cm olan dikdörtgen levhaları şekildeki gibi yanyana getirerek (yatay ve dikey) kare elde etmek istiyor.

Buna göre Aysel, bu iş için en az kaç adet dikdörtgen levha kullanmalıdır?

Ben üç yatay şekilde dikdörtgenin alt alta iki dikdörtgenin dikey alt alta ve bunların yanyana olduğu durumu (kenar uzunlukları 12cm ve 10cm olan dikdörtgen) düşünerek buradan 12 ve 10'un ekokunu 60 buldum. Burdan hareketle soruyu çözdüm 180 buluyorum cevap 150.

Comments

Umarım açıklayıcı olur.

---

4*6 boyutlarındaki dikdörtgenlerden 10*12 boyutlarında bir dikdörtgen bulmuşsunuz zaten. Ekok(12,10)=60 oluşturacağımız karenin bir kenarıdır. Kullanacağımız dörtgen sayısını bulmak için karenin alanını dikdörtgenin alanına böleceğiz; (60x60)/(12x10)=30 30 adet dikdörtgen gerekiyor ama bu dikdörtgenler 12*10 boyutlarında. Oysa ki biz bu 12*10 boyutlarındaki dikdörtgeni oluşturmak için 5 tane 4*6 boyutlarında dikdörtgen kullanmıştık. Her birinde 5 küçük dikdörtgen varsa 30x5=150 tane 4*6 boyutlarında dikdörtgen kullanılır. Umarım açıklayıcı olmuştur.