integral

Question

f(x)=$\int_{x}^{x^2}\ f(t) d(t)$ olduğunda

f(x+2)=$\int_{x+2}^{(x+2)^2}\ f(t) d(t)$ olur mu?

Answer 1

Evet olurdu.  t ye bağlı fonkiyon integral dışına çıktıktan sonra $x^{2}, x$ bize bir f(x) fonksiyonu oluşturack fonksiyna ne koyarsan koy değişmeyecek x+a. koy yine değişmeyeck. f(t)=t için dneyebilirsnz

Answer 2

İntegrantın değişkeni $t$ fakat integral sonucu olan fonksiyonunki $x$ tir. Bu sebeple sonuç  integrale yazılacak sınır değerlere bağlıdır. Eğer integrantın degişkeni de $x$ olsaydı o zaman iş değişirdi. Yani sorunuzun cevabı Olur.