Matematik bölümü mezunu olarak benim öncelikli tavsiyem şu ki en önemli şey tanımları anlamaktır. Bahsettiğim şey öyle yazıldığı kadar kolay değil, başlangıçta biraz zor gelecektir. Buna ne kadar erken başlarsan her şeyi o kadar hızlı özümsersin. Bir tanımdaki her bir kelimenin, sembolün tanıma kattığı anlamı düşün, o kelimeyi çıkarınca veya değiştirince tanımda neyin eksileceğini düşün. Sonraki aşama olarak da bu tanımı başka nasıl ifade edebileceğine odaklan, başka şekilde ifade edemeyeceğini gördüğünde o tanımın ne kadar özel ve biricik olduğuna ikna olacaksın; eğer başka şekilde ifade edebilirsen kendi tanımını yapabildiğin için kendini harika hissedeceksin. Tanım anlama işine illa ki Matematikle de başlaman gerekmiyor. Günlük hayatta gördüğün nesneleri, olayları, durumları kendi kendine tanımlamaya çalıştığında tanım yapmanın ne kadar bilgi gerektiren, zor bir iş olduğunu anlayacaksın.
2. sıradaki tavsiyem: Gördüğün, duyduğun, karşına çıkan tüm teoremleri çürütmeye çalış. Teorem seni tamamen ikna edene kadar düşün, farklı örneklerde denemeler yap. Teorem olduğuna göre kesin doğrudur düşüncesiyle yaklaşma, doğrudan kabul ettiğinde değil çürütemediğinde o teoremin kıymetini kavrarsın.
3. sıradaki tavsiyem: İnternetten veya kaynaklardan bulduğun zeka sorularına kafa yor. Türkiye Zeka Oyunları Yarışması'na katılabilirsin mesela sağlam soruları olan bi yarışmadır kendisi.
Bunları yaptığında sadece Matematikte değil her alanda sistematik düşünmenin faydalarını göreceksin. Zamanla önüne çıkan yeni teoremler için (tanımları ve özümsediğin eski teoremleri düşünerek) teorem değil sonuç bu, ne var bunda bunu ben de derim diye düşünecek kadar donanımlı olacaksın. Bu aşamadan sonra da bol bol ispat yapmaya çalışmanı tavsiye ediyorum. Şimdiden tüm bu aşamalar için ayrı ayrı başarılar diliyorum.