Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
153 kez görüntülendi
Bir fabrikada saatte x ürün üreten bir makinenin 1 saatte tükettiği enerji miktarı, birim türünden

$f(x) = x^3/40 - 5x^2+400x$

fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Buna göre bu makinenin 200 ürün üretmesi için tüketmesi gereken minimum enerji kaçtır?

Öncelikle sorunun türevsiz çözümünü arıyorum.

Benim sorudan anladığım, $x$'in yerine yazılacak bir sayı varki bu makineden maksimum verim almamızı sağlıyor.Dolayısıyla $f(maksverimdeğer).200/maksverimdeger$ sorunun cevabını vermeli.(mantığım yanlışsa nerde hata yaptığımı söyleyin lütfen).

Yardımcı olursanız sevinirim.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (28 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 153 kez görüntülendi
Saattte $x$ ürün üretildiğinde, 200 ürün üretmek için fabrikanın kaç saat çalışması gerekir?
hocam, sanırım orantıyla bulmamı istediniz.
Ürün ve harcanan enerji neden doğru orantılı?
200 adet üretim için tüketilen enerjiyi, $x$ (saatte üretilen ürün sayısı) cinsinden yazabilir misin?
$200.(x^2/40-5x+400)$ olsa gerek?

Bu 2. derece polinomun minimumunu, türev kullanmadan, bulabilmelisin.

Evet tam kareye tamamlayıp çözdüm hocam.

Merak ettiğim şey sorunun altına yazdığım şey doğru mu yanlış mı?Yanlışsa neden yanlış?
Birde neden orantı kuruyoruz?
Aslında f(x) fonksiyonu vermiş zaten soruda

1 saatte x kadar enerji harcarsa

2 saatte 2x enerji harcar
19,731 soru
21,419 cevap
71,969 yorum
306,141 kullanıcı