Problem Sorusu (Sayı)

Question

Murat Bey, dersine girdiği A,B,C ve D sınıflarındaki öğrencilerine birer tane kitap dağıtacaktır. Belirli sayıda kitap dağıttıktan sonra,

A sınıfında 8

B sınıfında 6

C sınıfında 9

öğrenciye kitap dağıtmadığını anlıyor. 

Murat Bey, bundan sonra her sınıfa da birer kitap vermeyi garantilemek için en az kaç kitap vermesi gerektiğini hesaplıyor ve 30 buluyor. 

Buna göre, Murat Bey'in kitap dağıtmadığı kaç öğrencisi vardır? 

Neden 8+6+x+1=30 x=15 diyemiyoruz ? Buna göre cevap=38 (şıklarda yok.)

Neden 9+6+y+1=30 y=14 diyemiyoruz ? Buna göre cevap=37 (şıklarda yok.)

9+8+z+1=30 z=12 Cevap=35 (şıklarda var.)

Hocam ben neyi yanlış düşünüyorum? Nerede mantık hatası yapıyorum? Şimdiden teşekkür ederim.

Comments

Neden $1$ eklediğini anlayamadım ben. Burada $x$ dediğin şey ne?

---

" bundan sonra her sınıfa da birer kitap vermeyi garantilemek "

sözünden her öğrenciye ek olarak bir kitap daha mı verecek?

Öyle ise öğrenci sayısına, 4 (A,B,C,D sınıfları) eklemek gerekmez mi?

---

Hocam ben şunu anladım. Bazı sınıflara eksik kitap verilmiş.

A sınıfında 8 , B sınıfında 6 , C sınıfında 9 ve D sınıfında x kadar eksik kitap vermişler.

" bundan sonra her sınıfa da birer kitap vermeyi garantilemek." ile ifade edilen cümleden ben şunu anladım. En az dediği için ben başta şunu düşündüm. Mesela bir torba içine 8 tane A , 6 tane B , 9 tane C ve x tane d yazılı olsun. Kesinlikle her sınıfa 1 tane vermeyi garantilemesi için 6+8+1+x , 6+9+1+x , 1+6+8+9 tane kağıt çekilmesi lazımdır. Benim anlamadığım kısım ise; normalde 6 dan 1 tane çekip diğerlerinden tam çekeriz , 8 den 1 tane diğerlerinden tam , 9 dan 1 tane diğerlerinden tam çekebiliriz. Eğer 6 dan 1 tane çekersem ve diğerlerinden tam seçersem hem dediği kurala uymuş olurum hem de şıklarda cevap var. Ancak diğer türlüde mantık doğru oluyor.

---

D sınıfında dağıtılmayan kişi sayısı 15 ya da 14 kişiolursa herkese bir kitap vermeyi garantilemek için dağıtılması gerekenkitap sayısı 30 olmuyor. 33 ve 32 oluyor. 12 olursa 12+9+8+1=30 

---

Benim anladığım şekli ile soru çok basit (sanki matematik değil, okuduğunu anlama sorusu gibi):

D sınıfında kaç öğrenciye kitap verilmediğini bilmiyoruz

Toplamda 30 kitap gerekiyor. 

Bunların 4 tanesi (öğrencilere değil) sınıflara, diğerleri öğrencilere, verilecek

O zaman kaç tanesi (kitap almayan) öğrencilere verilecek?

Bu sayı kitap dağıtmadığı öğrenci sayısı olmalı.

(Hiç bir öğrenciye birden fazla kitap vermemesi durumunda. Bazı öğrencilere birden fazla verecek olursa daha çok kitap gerekebilir)

---

2016 ygs sorusu vardı 3 vagonlu bir trende diye o sorudan esinlenmişler gibi geldi bana

Answer 1

A sınıfı =8+k

B sınıfı =6+k

C sınıfı =9+k

D sınıfı =x+k olsun

k= İlk başta verdiği kitap sayısı

Şimdi öğretmenin herkesi garanti etmesi için herkese öğrenci sayısı en fazla olan sınıf mevcudu kadar kitap vermesi gerekir. O yüzden en fazla sınıf mevcudu 30.

O zaman ya 9+k=30 yada x+k=30

Şimdi şu şey de var.

4 sınıfa verilen kitabın 120 olması lazım.

4k+23+x=120

4k+×=97

Şimdi ya 9+k=30 yada x+k=30.Eğer 9+k=30 ise

k=21

84+x=97

x=13 olur

Demekki x=9 en büyük değil

O zaman 

x+k=30

x+4k=97

3k=67 çıkıyor.

İşte k tam sayı olması gerekir o yüzden burdan sonrası yok bende