trigonometri

Question

 $\dfrac{\pi}{2}$<x<$\pi$ olmak üzere 

$\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}$.cosx  ifadesinin en sade şekli ?

Answer 1

$$\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}\cos x=\sqrt{\dfrac{(1+\sin x)(1+\sin x)}{(1-\sin x)(1+\sin x)}}\cos x=\sqrt{\dfrac{(1+\sin x)^2}{1-\sin^2 x}}\cos x$$

$$=$$

$$\sqrt{\dfrac{(1+\sin x)^2}{cos^2 x}}\cos x=\dfrac{1+\sin x}{\mid cos x\mid}\cos x \overset{?}=\dfrac{1+\sin x}{-cos x}\cos x=-1-sinx$$ 

Soru işareti yazdığım yeri iyice düşünmeni tavsiye ederim.

Comments

x in aralığından dolayı mı ?

---

          :-)