Elektronların Atom Çekirdeğine düşmemesinin formülle açıklaması

Question

(Elektronların çekirdek etrafında dolaşırken neden çekirdeğe düşmediğini formüller ile gösteriniz. İpucu: 3 Formül var!) Bunu Heisenberg’in belirsizlik ilkesiyle ya da potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesi sebebiyle sözel olarak ifade edebiliyorum ancak herhangi bir matematiksel formül (soruda belirtildiği şekliyle 3 formül) bilmiyorum ve bulamadım da.

Answer 1

Fizikci degilim ama soyle dusunebiliriz.

Elektron dairesel donmenin etkisiyle disari savrulmaya calisirken, kutle cekimi sayesinde iceri cokmeye zorlanir ve tam bir kuvvetler dengesi kurulur.

$M_c$ cekirdek kutlesi, $m_e$ elektron kutlesi ve $a=\omega^2 r$ acisal ivme olmak uzere

 $F=m_ea=m_e\omega^2 r=G\dfrac{M_cm_e}{r^2}$ yazabiliriz

Elektron $r$ yaricapli yorungede $\omega =\sqrt{G\dfrac{M_c}{r^3}}$ acisal hiziyla donmeli ki cekirdege dusmesin.

Comments

Bazen çekirdeğe düşerler buna elektron yakalama denir. Ve protonlardan (uud) birini nötrona (udd)  da çevirebilirler... u kuarklardan biri d oluverir. Mesela..

Yine   bu elektronun K kabuğunda küresel orbitalinde neredeyse ışık hızıyla dolaşan küçük noktasal leptonumuz olma ihitmali diğerlerinden çok daha yüksek...

---

Biraz fazla klasik bir yaklasim olmus. Elektromanyetik kuvvet ile degistirmeniz gerekir sanirim yercekimsel kuvveti. Sanirim elektron donerlerken manyetik alan yaratiyorlar ve o da bir enerji kaybina sebep oluyor vb. vb. Klasik yaklasim bu kadar kucuk objeler cokuyor maalesef. Keza Elektronlar atomun etrafinda dolasmaktan cok beliriyorlar. Soru galiba yaptigimiz olcumlerde elektronun pozisyonu ile atom cekirdeginin pozisyonu neden nadiren cakisiyor? Parabolden asagi top birakmak ile ilgili bir analoji var burada ama cikaramadim tam maalesef