Obeb Sorusu. Kaç farklı değer vardır.

Question

x bir tam sayı ve 5<x<90 olmak üzere 

Obeb(x,18)=6 eşitliği veriliyor.

Buna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır ?

Cevabı 14 buldum. Cevap anahtarı 10 olarak gösteriyor.

Comments

14 ü nasıl buldun MuhammetSoyturk?

---

Dikkat et eğer $ x=18k\left( k\in \mathbb{Z} \right)  $ olursa obeb değişir.

---

Hocam 6=2.3 x=6k x=6,12,18,24,30,36......,84 s(x)=84-6/6 +1=14

Hocam daha sonra aklıma 36=2.2.3.3 oluyor. O zaman Obeb(36,18)=2.3.3=18 oluyor. Burdan da şunu anladım. Hem 6 hem 9 a bölünen sayıları 14 ten çıkarıcaz. Yani x=18,36,54,72 olamaz. O zaman s(x)=10 oluyor. Hocam düşünceme göre bir hata yoksa işlemim doğru oluyor. Mantık doğru mudur ?

Hocam bu arada epey yardımcı oluyorsunuz soruya bakış açımı değiştiriyorsunuz çok teşekkür ederim. Sizin sayenizde bakış açımı değiştirdiğim sorularda en iyi cevabı siz olarak nasıl seçebilirim. Biraz baktım bulamadım. Yukarıda puan yazmaktadır bu puanı nasıl soruyu çözmeme yardımcı olanlara verebilirim. Teşekkür ederim hocam.

---

Tamam şimdi doğru oldu.

Amacımız soruyu soran kişinin çözmesi zaten.

Answer 1

Şöyle de çözebilirsiniz: Sayılar obeblerine bölünebilirler ve bu durumda aralarında asal olurlar (gösteriniz). O zaman $$(\dfrac{x}{6},3)=1$$ yazabiliriz. Buna göre  $5\lt x\lt90$   olduğu gözönüne alınarak $\dfrac{x}{6}$  değeri $1,2,4,5,7,8,10,11,13,14$ sayılarına eşit olmalıdır.