Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

x bir tam sayı ve 5<x<90 olmak üzere 

Obeb(x,18)=6 eşitliği veriliyor.

Buna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır ?

Cevabı 14 buldum. Cevap anahtarı 10 olarak gösteriyor.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (117 puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

14 ü nasıl buldun MuhammetSoyturk?

Dikkat et eğer $ x=18k\left( k\in \mathbb{Z} \right)  $ olursa obeb değişir.

Hocam 6=2.3 x=6k x=6,12,18,24,30,36......,84 s(x)=84-6/6 +1=14

Hocam daha sonra aklıma 36=2.2.3.3 oluyor. O zaman Obeb(36,18)=2.3.3=18 oluyor. Burdan da şunu anladım. Hem 6 hem 9 a bölünen sayıları 14 ten çıkarıcaz. Yani x=18,36,54,72 olamaz. O zaman s(x)=10 oluyor. Hocam düşünceme göre bir hata yoksa işlemim doğru oluyor. Mantık doğru mudur ?

Hocam bu arada epey yardımcı oluyorsunuz soruya bakış açımı değiştiriyorsunuz çok teşekkür ederim. Sizin sayenizde bakış açımı değiştirdiğim sorularda en iyi cevabı siz olarak nasıl seçebilirim. Biraz baktım bulamadım. Yukarıda puan yazmaktadır bu puanı nasıl soruyu çözmeme yardımcı olanlara verebilirim. Teşekkür ederim hocam.


Tamam şimdi doğru oldu.

Amacımız soruyu soran kişinin çözmesi zaten.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Şöyle de çözebilirsiniz: Sayılar obeblerine bölünebilirler ve bu durumda aralarında asal olurlar (gösteriniz). O zaman $$(\dfrac{x}{6},3)=1$$ yazabiliriz. Buna göre  $5\lt x\lt90$   olduğu gözönüne alınarak $\dfrac{x}{6}$  değeri $1,2,4,5,7,8,10,11,13,14$ sayılarına eşit olmalıdır.

(1.9k puan) tarafından 
19,119 soru
21,037 cevap
69,880 yorum
23,362 kullanıcı