A tam sayısı kaç tanedir ?

Question

  $99 ^2$ ≤ A ≤ $100 ^2$ ,     

A tam sayısı kaç tanedir ?

Soruyu çözerken 99 un karesini açıp , A sayısının 9801 < A < 10000 arasında olduğunu biliyoruz. Bu arada 200 adet tam sayı mevcut . Başka nasıl bir yolla çözülebilir ?

Comments

1. $m,n$ tamsayı ve $m>n$ ise $m$ ile $n$ arasında kaç tane tamsayı vardır?

2. $a^2-b^2=?$

3. 9801<A<10000 olacak şekilde 198 tane tamsayı vardır.

---

Hocam mazur görün ,

$a^{2}-b^{2}=A^{2}$ ,böyle bir eşitliği nasıl diyebildik ?

---

Ben öyle yazmadım. 

$a^2-b^2=$ nin sağ tarafında ne olmalı?

($100^2-99^2$ sayısını kolayca bulmaya yarayacak. Binom formülünden de bulunabilir.)

---

Doğan hocamın yorumuna benzer olarak şöyle düşünebilirsiniz.

$a,b,x\in Z$ olsun.

$a<x<b$ koşulunu sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı $b-a-1$ kadar.

$a<x \leq b$ koşulunu sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı $b-a$ kadar.

$a\leq x<b$ koşulunu sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı $b-a$ kadar.

$a\leq x \leq b$ koşulunu sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı $b-a+1$ kadar.

Answer 1

$x$ in alabileceği tam sayıların sayısı

$100^{2}-99^{2}=\left( 100-99\right) \left( 100+99\right) =199$

$199(Terim Sayısı) + 1 = 200$ tane alabileceği tam sayı değeri vardır.