Torbadan bilye çekme sorusu (Olasılık)

Question

A kutusunda 3 mavi 3 kırmızı, B kutusunda 4 mav 2 kırmızı bilye vardır. A dan rastgele bir bilye çekilip B'ye, B'den rastgele bir bilye çekilip tekrar A'ya atılıyor. İİlk durumun elde edilme olasılığı nediri?

Ben 4 / 7 buldum fakat cevap 1/4

Comments

Ben de 4/7 buldum.

---

İlk çektiğimizin geri dönmesi lazım mantıken

---

Teşekkürler. cevap yanlış sanırım.

Answer 1

İlk durumun elde edilmesi ile kastedilen  işlemlerden sonra $A$ torbasında yine $3$ mavi ve $3$ kırmızı topun olması. Yani işlemlerden sonra $A$ da bir değişimin olmaması. 

Bunu için;

1)   $A$ 'dan mavi top seçildiyse  $B$ den de mavi seçilmeli

2)  $A$ 'dan kırmızı top seçildiyse $B$ den de kırmızı seçilmelidir.

1) durumun olasılığı :$\frac{3}{6}.\frac{5}{7}=\frac{5}{14}$ dir.

2) durumun olasılığı :$\frac{3}{6}.\frac{3}{7}=\frac{3}{14}$ dir.   

İstenen ise bu ikisinin toplamı:$  \frac{5}{14}+\frac{3}{14}=\frac{4}{7}$ dir.