Olasılık sorusu

Question

1.kutuda 7 yesil ve 3 sarı bilye;2.kutuda 3 yeşil ve 4 sarı bilye vardır.1.kutudan x tane yeşil bilye alınıp 2.kutuya atılıyor.

Bu işlem sonunda kutulardan rastgele birer bilye çekildiğinde,bilyenin yeşil olma olasılığı  en az olduğuna göre x kaçtır?

Son durumda kutulardaki bilye sayısı için 

1.kutuda 7-x yeşil,3 sarı 

2.kutuda 3+x yeşil,4 sarı var dersek

Çektiğimiz bilyelerin yesil gelme olasılığı 

$\frac{(7-x).(3+x)}{(10-x).(7+x)}$ olmaz mi?Bu oranın en küçük değerini bulabilmek için  polinomlarin grafiklerinde (0,7) tanım aralığına baktım ancak bir sonuca ulaşamadım.

Comments

Soruda en çok yapan x soruluyor olabilir  mi?

(x=7 alınca olasılık 0 olmuyor mu?)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+((7-x)*(3%2Bx))%2F((10-x)*(7%2Bx))+from+x%3D1+to+6

---

Cevaptan tam emin değilim ama 6 buldum. Üst kismi x^2li yazip diskiriminant ile min değerini bulabiliriz diye düşündüm. Oradan x 6 çıkıyor umarım doğrudur.. (son sınıf değilim daha  profesyonel değilim )

---

Hocam ben de öyle düşünmüştüm fakat ilk kutudan tüm yeşil bilyelerin alınma durumu dışında olasılığın en az kaç olacağı soruluyor olabilir.Cevap için 2 denilmiş.

---

Bağlantıdaki grafiğe bakarsan, en yüksek olasılık $x=2$ de , en düşük olasılık ($x=7$ olmasına izin verilmiyorsa) $x=6$ da oluyor.

---

Tekrar baktım değişen bir şey yok. Belki soru hatalidir. Hesabımda sorun oldu da bu hesaptan devam ediyorum belki başka sorular olur, çözeriz.

---

Son durumda her kutudan birer bilye çekiliyorsa,elimizde iki bilye var demektir. Bu  durumda "bilyenin yeşil olma olasılığı en az olduğuna göre "  ifadesi ne anlama geliyor? İki bilye varken neden "bilyenin" denilerek tekilleştirilmiş. Acaba sorulmak istenen şey, çekilen İki bilye içinde en az sayıda yeşil bilye olması olasılığı mı?  Bu durumda (sıfır adet yeşil bulunması ) ikisinin de yeşil olmaması istenen değil mi?