Bir torbada 1 den 8 e kadar numaralandırılmış

Question

8 kart vardır. Çekilen kart torbaya atılmamak şartı ile iki kart seçiliyor bu seçilen kartların toplamı en az 9 olma olasılığı kaçtır ? Ben aslında şöyle hareket ettim : Aynı kart olamayacağından en az 9 toplamına sahip 12 olay var Tüm olay da 8.7. 12/8.7 yaptım gelmedi hatam nedir?

Comments

En az 9 toplamına sahip 12 olay olduğundan emin misin?

---

Sizin, toplamları en az $9$ olan sıralı iki sayısını hesabınızda bir hata var. Bu sayı 12 değil. Çünkü, toplamları $9$ olan sıralı ikililer (birinci seçilen kart no ilk bileşen, ikinci seçilen kart no ikinci bileşen)

$(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(7,2),(8,1)$ olup $8$ adettir.

Toplamları $10$ olan sıralı ikili sayısı :6

Toplamları $11$ olan sıralı ikili sayısı :6

Toplamları $12$ olan sıralı ikili sayısı :4

Toplamları $13$ olan sıralı ikili sayısı :4

Toplamları $14$ olan sıralı ikili sayısı :2

Toplamları $15$ olan sıralı ikili sayısı :2 dir. Demek ki  işe yarar olayların sayısı :$32$  imiş. 

Artık istenilen olasılığı bulmak kolay olsa gerek.