Question

$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

Answer 1

$A\sim B$ olduğundan $A$ kümesinden $B$ kümesine tanımlı en az bir bijektif $f$ fonksiyonu vardır.

$$g(x,y):=(f(x),y)$$ kuralı ile verilen  $$g:A\times C\to B\times C$$ fonksiyonu bijektif (Neden?) olduğundan $$A\times C$$ kümesi ile  $$B\times C$$ kümesi denktir.