Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
401 kez görüntülendi

$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 401 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A\sim B$ olduğundan $A$ kümesinden $B$ kümesine tanımlı en az bir bijektif $f$ fonksiyonu vardır.

$$g(x,y):=(f(x),y)$$ kuralı ile verilen $$g:A\times C\to B\times C$$ fonksiyonu bijektif (Neden?) olduğundan $$A\times C$$ kümesi ile $$B\times C$$ kümesi denktir. 

(11.4k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,148,874 kullanıcı