Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.5k kez görüntülendi
Cevap 10. Fakat benim asıl merak ettiğim bu tip sorularda kesri neden parçalamak zorundayız? Mesela kesri parçalamadığımız zaman 24'ün katlarını sonsuza kadar verebiliriz. Örneğin ; m = 1200 dersem, 2400 + 24 = 1200 den, P(x) = x^22 olur.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.5k kez görüntülendi

$2400+24=2424$ dür. nasıl $1200$' e eşit olur?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$P(x)=x^\frac{2m+24}{m}$ ifadesinin polinom olması için $\frac{2m+24}{m}$ 'in bir doğal sayı olması gerekir( yani negatif olan tamsayı olamaz).  Bu sebeple $\frac{2m+24}{m}=2+\frac{24}{m}$  şeklinde yazılırsa ihtiyacımız olan $m$' lerin sayısını daha kolay bulabiliriz. Yani istenilen $m$ değerleri $24$ 'ün bölenlerinden olmalıdır (ama her bölen değil) Bu bölenleri düşünürsek

$m=\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm8,\pm12,\pm24$  olmalıdır. Ama bunlardan yalnızca $\{1,2,3,4,6,8,-12,12,-24,24\}$ kümesinin elemanları verilen ifadeyi polinom yapar. Bunların sayısıda $10$ dır. Dikkat edilirse $\{-1,-2,-3,-4,-6,-8\}$  kümesinin elemanları $24$'ün tam bölenleri oldukları halde verilen ifadeyi polinom yapmazlar . 

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler.

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,451 kullanıcı