fonksiyonu çift fonksiyon olduğun göre, m+n toplamı kaçtır ?

Question

$f\left( x\right) =\begin{cases}mx+2,x\geq 0\\ x+\pi ,x <0\end{cases}$

  fonksiyonu çift fonksiyon olduğun göre, m+n toplamı kaçtır ?

cevap:1 yardımcı olursanız çok sevinirim :)

Comments

$\pi$ yazdığınız yer $n$  mi olacak? Neler düşündünüz? 

Answer 1

Eğer f fonksiyonu çift bir fonksiyon ise f(x)=f(-x) olmalı yani örneğin x'e 1 verdiğimiz sonuçla -1 verdiğimiz sonuç eşit olmalı. x'lerin üslerini çift yapmaya çalışmakla bir yere varamayacağımız için bu yolla gidelim. Öncelikle x'e rastgele değerler verelim.

 

x=1 , x=-1 için;

m+2=n-1           m-n=-3

 

x=2 , x=-2 için;

2m+2=n-2       2m-n=-4

 

x=3 , x=-3 için

3m+2=n-3       3m-n=-5

 

"3m-n=-5" eşitliğinin her tarafını -1 ile çarpıp elimizdeki yeni verileri taraf tarafa toplarsak;

 

m-n+2m-n-3m+n=-3-4+5

=-n=-2

n=2 ise

m=-1

(+2)+(-1)=(+1)