Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
864 kez görüntülendi

B=(1,x,x2,cosx,sinx) fonksiyonlari tarafından gerilen vektor uzayi V olsun. B bazina gore V uzerinde etki eden  D=d/dx lineer operatorunun matris gosterimini bulunuz.

Bir yol gosterebilir misiniz bir sey düşünemedim. 

Lisans Matematik kategorisinde (95 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 864 kez görüntülendi

Bu bazın elemanlarının, ddx operatörü tarafından gönderildiği vektörleri bu bazın elemanlarının  kombinasyonu olarak yazmakla başlayabilirsin.

ddx(1,x,x2,cosx,sinx)=(0,1,2x,sinx,cosx)  oldu. Demek istediğiniz mesela 0 veya 1"i alıp

0=0.1+0.x+0.x2+0.cosx+0.sinx

1=1.1+0.x+0.x2+0.cosx+0.sinx


şeklinde yazmak mı?

Evet.

Şimdi sağdaki katsayılardan bir matris oluştur.

Aradığın matris o.

(iki şekilde oluşturabilirsin. Hangisi "doğru" biraz tercih meselesi)

O zaman ilk sütunu 1  ve diğer tüm elemanları 0   olan 5x1 lik bir matris oluşuyor. Bunu demek istyorsunuz sanırım.

O zaman ilk sütunu 1  ve diğer tüm elemanları 0   olan 5x5 lik bir matris oluşuyor. Bunu demek istyorsunuz sanırım.

O sayıları (ve diğer satırlardaki sayıları)  satır yerine sütun olarak yazmak daha yaygındır.

20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,549 kullanıcı