B=(1,x,x2,cosx,sinx) fonksiyonlari tarafından gerilen vektor uzayi V olsun. B bazina gore V uzerinde etki eden D=d/dx lineer operatorunun matris gosterimini bulunuz.
Bir yol gosterebilir misiniz bir sey düşünemedim.
Bu bazın elemanlarının, ddx operatörü tarafından gönderildiği vektörleri bu bazın elemanlarının kombinasyonu olarak yazmakla başlayabilirsin.
ddx(1,x,x2,cosx,sinx)=(0,1,2x,−sinx,cosx) oldu. Demek istediğiniz mesela 0 veya 1"i alıp
0=0.1+0.x+0.x2+0.cosx+0.sinx
1=1.1+0.x+0.x2+0.cosx+0.sinx
şeklinde yazmak mı?
Evet.
Şimdi sağdaki katsayılardan bir matris oluştur.
Aradığın matris o.
(iki şekilde oluşturabilirsin. Hangisi "doğru" biraz tercih meselesi)
O zaman ilk sütunu 1 ve diğer tüm elemanları 0 olan 5x1 lik bir matris oluşuyor. Bunu demek istyorsunuz sanırım.
O zaman ilk sütunu 1 ve diğer tüm elemanları 0 olan 5x5 lik bir matris oluşuyor. Bunu demek istyorsunuz sanırım.
O sayıları (ve diğer satırlardaki sayıları) satır yerine sütun olarak yazmak daha yaygındır.