Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

[1001] matrisinin öz vektörü?

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.2k kez görüntülendi

aşağıdaki işlemleri yaptım yalnız sonuç tan emin değilim iki landa değeri içinde x1 ve x2 yi 0 buluyorum bir yerlerde hata mı yapıyorum yoksa sonucun böylemi olması gerekiyor

(AλI)=0 

|1λ001λ|=0

(1λ)(1λ)0=0λ1=1,λ2=1

|0002|[x1x2]=0[x1x2]=[00]

[x1x2]=[10]

da olabilir mi?

[0002]=[0001]0+0=00x2=0x2=0x1=0

ben burda biyerdemi hata yapıyorum acaba

x1=0 nerden geldi? 

x1 ne olursa olsun (x2=0 olduğu sürece) o denklem sağlanır.

1. denklemde x1 ve x2 nin katsayısı sıfır 
2. denklemde ise x1 sıfır x2'nin ise  -1 oluyor burdan yola cıkarak ikisinde sıfır demiştim 

0x1+0x2=00x1x2=0

1. x1=1 (veya herhangi bir değer) x2=0 o denklemleri sağlar.

2. Bu vektör, λ=1 için özdeğerderdir. λ=1 için denklemler farklı.

Anladım hocam teşekkür ederim 

eğer yanlış anlamadıysam hocam λ= -1 $[01]$

olacak sanırım


[1001]  matrisinin x eksenine göre yansıma matrisi olduğuna dikkat edin. Bu matris (1,0) vektörünü invaryant yani değişmez bırakır.


λ=1[x1x2]=[10] 

landa -1 için sonuç değişmiyor mu yani?

Çok soru sordum kusura bakmayın lise terkim. matematik'den pek anlamıyorum ama boş zamanlarım da kendimce uğraşıyorum

normalde özdeğerlerini bulabiliyorum ama sanırım ezbere dayalı benimkisi.bu soru kafa mı karıştırıdı bilgi eksiliğim var birilerine danışmak istedim. 

Bahsettiğim λ=1 durumuna karşılık gelir. Lise terk olup da bunlarla uğrasmanız takdire şayan. 

Peki λ=1 için X1 ve X2 ne oluyor 

λ=1 için yapılan işlemlerin benzerin yapınca kolayca bulunuyor.

20,315 soru
21,871 cevap
73,591 yorum
2,888,836 kullanıcı