$\mu(n).\mu(n+1).\mu(n+2).\mu(n+3)=0$ olduğunu gösterin.

Question

$\mu$: Mobius fonksiyonu

Answer 1

Soru 1: $4$ ardasik sayidan biri $4$e bolunur, gosteriniz.

$n,n+1,n+2,n+3$ sayilarindan biri $4$'e bolunur, yani carpaninda $2^2$ var.

Comments

Ek olarak (bu soru için gerekli değil ama) ilk ifadeyi genelleştirmek mümkün : $n$ ardaşık sayıdan biri $n$ sayısına bölünür.

---

$4$ sayisi da bu esitlik icin minimal. $\mu(1)\mu(2)\mu(3)=\mu(5)\mu(6)\mu(7)=1$.