Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
757 kez görüntülendi

cotx+coty=1

Sinx.siny=12 olduğuna göre x+y toplamı pozitif olarak en az kaç derecedir?

Çarpma işlemi yapıldığı takdirde sin (x+y)=12 eşitliğine ulaşılıyor.Benim merak ettiğim bu ulaştığımız son eşitlik için bulduğumuz her toplamdan yukarıdaki eşitlikleri elde edebilir miyiz?Örneğin toplamı 150 derece olan  ve Sinx.siny=12 eşitliğini sağlayan bir x,y ikilisi var mıdır?



Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından  | 757 kez görüntülendi

x+y=150y=150x den ve sinx.sin(150x)=12 

sinx(sin150cosxsinx.cos150)=12

12sinx.cosx+32sin2x=12

sinx.1sin2x+3sin2x=1

sin2xsin4x=123sin2x+3sin4x

4sin4x(1+23)sin2x+1=0 denklemi sin2x=a denilerek çözülebilir. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Gerekli duzenlemeler sorudaki belirtildigi gibi yapilirsa sin(x+y)=12 oldugu gozukur.


x+y=30 oldugunu varsayalim ve z:=xy olarak tanimlayalim. Bu durumda 
2sinxsiny=coszcos30 esitligi bize cosz=1+32>1 oldugunu verir ve celiski elde ederiz.

x+y=150 oldugunu varsayalim ve z:=xy olarak tanimlayalim. Bu durumda 
2sinxsiny=coszcos150 esitligi bize cosz=132(0,1) oldugunu verir. Dolayisiyla bir z degeri bulabiliriz. Bu buldugumuz z degeri icin x=150+z2    ve    y=150z2 olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,641 kullanıcı