Gerekli duzenlemeler sorudaki belirtildigi gibi yapilirsa sin(x+y)=12 oldugu gozukur.
x+y=30 oldugunu varsayalim ve z:=x−y olarak tanimlayalim. Bu durumda
2sinxsiny=cosz−cos30 esitligi bize cosz=1+√32>1 oldugunu verir ve celiski elde ederiz.
x+y=150 oldugunu varsayalim ve z:=x−y olarak tanimlayalim. Bu durumda
2sinxsiny=cosz−cos150 esitligi bize cosz=1−√32∈(0,1) oldugunu verir. Dolayisiyla bir z degeri bulabiliriz. Bu buldugumuz z degeri icin x=150+z2 ve y=150−z2 olur.