Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
612 kez görüntülendi

a,bR+, A={(x,y)|x2+y2a2}, B={(x,y)|x2+y2b2}  ve  U2, R2  üzerindeki alışılmış topoloji olmak üzere (A,U2A) topolojik uzayının (B,U2B) topolojik uzayına homeomorf olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 612 kez görüntülendi

a<b olduğunu varsayarsak f(x,y):=(bxa,bya) kuralı ile verilen f:AB fonksiyonu işe yarayabilir.

Daha genel olarak şunu göstermek fazladan bir çaba gerektirmez:

(X,Y topolojik uzaylar ve) f:XY  bir homeomorfizma olsun. Her AX için (alt uzay topolojileri kullanıldığında) f|A:Af(A) da bir homeomorfizmadır.

20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,001,823 kullanıcı