a,b∈R+, A={(x,y)|x2+y2≤a2}, B={(x,y)|x2+y2≤b2} ve U2, R2 üzerindeki alışılmış topoloji olmak üzere (A,U2A) topolojik uzayının (B,U2B) topolojik uzayına homeomorf olduğunu gösteriniz.
a<b olduğunu varsayarsak f(x,y):=(b⋅xa,b⋅ya) kuralı ile verilen f:A→B fonksiyonu işe yarayabilir.
Daha genel olarak şunu göstermek fazladan bir çaba gerektirmez:
(X,Y topolojik uzaylar ve) f:X→Y bir homeomorfizma olsun. Her ∅≠A⊆X için (alt uzay topolojileri kullanıldığında) f|A:A→f(A) da bir homeomorfizmadır.