Limitten dolayi, $x$ sifira yaklastikca ilk terim $(-0.5)^3=-0.125$ yaklasir, ikinci terim herzaman $[-1,1]$ araligindadir. Buda bize fonsiyonun $x=0$ civarinda max degerinin $1-0.125=0.875$ ve min degerinin $-1-0.125=-1.125$ olacagini verir. Ama $x$ degerleri $-1$ veya $1$ civarina yaklastikca daha buyuk max veya daha kucuk min bulmak mumkun.
$f(x)$ fonksiyonun $[-1,1]$ araliginda grafigini cizerek baslayin, gordugunuz gibi sonsuz sayida,periyodik oldugundan, koku vardir. Turevi aldiktan sonra kokune bakin, yine periyodik oldugundan sonsuz sayida koku vardir.
Fonsiyonun grafiginden biliyoruz ki $f(x)$ fonksiyonu $x=-1$ min olur.
$f(-1)=-4.11326$ inf olur
ve yine fonsiyonun grafiginden biliyoruz ki $f(x)$ fonksiyonu $x=0.3$ max olur.
O zaman $f'(x)=0$ yaparken $x=0.3$ civarindaki koku bulun $x= 0.289987$ ve bu degeri $f(x)$ te yerine koyun bu sizin sup degeri olacaktir.
$f( 0.289987 )=0.990722$ sup olur
$X=R$ icin ise sup (global max) ve inf (global min) yoktur, cunku ikinci terim hep $[-1,1] $ araligindadir ve ilk terim $x $ sonsuza giderken ikinci terimi domine eder. Ve ilk terim $x$ sonsuza giderken iraksar.
