Limitten dolayi, x sifira yaklastikca ilk terim (−0.5)3=−0.125 yaklasir, ikinci terim herzaman [−1,1] araligindadir. Buda bize fonsiyonun x=0 civarinda max degerinin 1−0.125=0.875 ve min degerinin −1−0.125=−1.125 olacagini verir. Ama x degerleri −1 veya 1 civarina yaklastikca daha buyuk max veya daha kucuk min bulmak mumkun.
f(x) fonksiyonun [−1,1] araliginda grafigini cizerek baslayin, gordugunuz gibi sonsuz sayida,periyodik oldugundan, koku vardir. Turevi aldiktan sonra kokune bakin, yine periyodik oldugundan sonsuz sayida koku vardir.
Fonsiyonun grafiginden biliyoruz ki f(x) fonksiyonu x=−1 min olur.
f(−1)=−4.11326 inf olur
ve yine fonsiyonun grafiginden biliyoruz ki f(x) fonksiyonu x=0.3 max olur.
O zaman f′(x)=0 yaparken x=0.3 civarindaki koku bulun x=0.289987 ve bu degeri f(x) te yerine koyun bu sizin sup degeri olacaktir.
f(0.289987)=0.990722 sup olur
X=R icin ise sup (global max) ve inf (global min) yoktur, cunku ikinci terim hep [−1,1] araligindadir ve ilk terim x sonsuza giderken ikinci terimi domine eder. Ve ilk terim x sonsuza giderken iraksar.