Question

∫dx $ln^{2x}\sqrt{x}$ integrali neye eşittir?

Answer 1

$\int 2x.ln(\sqrt{x})dx$=...$(ln(\sqrt{x})=u, dv=2x.dx, v=x^{2} ,du=\frac{1}{2x}dx)...$= kısmi uygularsak=$x^{2}.ln{x}-\int x^{2}.\frac{1}{2x}.dx$=$x^{2}.ln(x)-\frac{x^{2}}{4}+c$

Comments

lnx değil ln2x gelicek acilen silin lütfen cevabı.. 

---

Neden silinsin ki?

---

 $(ln(\sqrt{x}))^{2x}$ bu ifadeden ln2x nasıl çıkıyor anlatır  mısınz acilci arkadaşım ? 

---

Hem neden siliym sen doğrunu paylaş benim doğrum bu eğer eğri ise doğrum doğrulturm 

Answer 2

u = ln(2x) 
du = 1/x 

dv = x 
v = x² / 2 

[x²ln(2x)] / 2 - ∫x² / 2x dx 

[x²ln(2x)] / 2 - ∫x / 2 dx 
.. 

[x²ln(2x)] / 2 - (1/2)*∫x dx 

inegralini al: böyle gelir..
 
[x²ln(2x)] / 2 - (x² / 4) + C