Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (21 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$18^n=(2.3^2)^n= 2^n.3^{2n}$  dir. Diğer taraftan 72! içindeki 3 çarpanı sayısı, 72 nin 3'e bölünmesi ile elde edilen bölümün yeniden 3'e bölünmesi ve elde edilen bölümün yeniden 3'e bölünmesi.... ve elde edilelen bölümlerin toplamından bulunur.(bu sırada kalanlarla ilgilenilmez)

$72:3=24,$

$24:3=8,$

$8:3=2$  den $24+8+2=34 $ tane 3 çarpanı var demektir. 72! sayısının içindeki 2 çarpanı sayısı 3 çarpanı sayısından büyük olduğu unutulmamalıdır.

$72!=2^k.3^{34}.A$ şeklinde yazılabilir. Burada $a,A\in Z, k>34 $ dir

$\frac{72!}{2^n.3^{2n}}=\frac{2^k.3^{34}.A}{2^n.3^{2n}}$ den $2n=34$  den, $n$'in alacağı en büyük tamsayı değeri: $17$ olur.


(19.2k puan) tarafından 
Aşagıda verılen sayıların pozıtıf tam sayı carpanlarını bulunuz
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,937 kullanıcı