açı-açı-açı benzerliğini nasıl ispatlarız ?

Question

  $$\begin{pmatrix} \Delta \\ ABC \end{pmatrix}$$  ve  $$\begin{pmatrix} \triangle \\ DEF \end{pmatrix}$$  verilen üçgenler olsun.

\widehat {AB}=\widehat {DE}

\widehat {BC}=\widehat {EF}

\widehat {AC}=\widehat {DF}

ise bu üçgenlerin birbirine benzer olduğunu nasıl ispatlarız ?

Answer 1

Üçgenlerde açı açı (A.A) benzerliği diye bilinen ifade bir teorem değil, postülattır. Yani doğruluğu ispatsız olarak kabul edilir ve diğer postülatlar, tanımlar yardımıyla ispatlanamazlar.

Bir ispat bulduğunuzu düşünüyorsanız bir yerde hata yapmışsınız demektir. Örneğin, Thales teoremi yardımıyla A.A benzerliği ispatlanamaz. Çünkü Thales teoreminin kendisini A.A yardımıyla ispatlıyoruz.